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Tout est question de référentiel

Preuve par les faits.

Changement de référentielIl y a quelques années, je voulais illustrer le fait que ce qui est logique pour une personne peut paraître complément illogique, voire absurde pour une autre.

J’avais donc adjoint à mes mails une signature l’illustrant à plus d’un titre. Cette illustration était basée sur le calcul « 1+1 ».

Nous savons que nous utilisons pour nos calculs les plus courants une base décimale, à savoir un composé de puissances de 10 (décimal).

Ainsi, 11 = 1 fois 10 puissance 1 (=1×10) + 1 fois 10 puisance 0 (=1×1) = 10 + 1 = 11

Dans cette base, nous avons appris que 1+1 = 2.

Chez les informaticiens, la base la plus unitaire est la base binaire. Si elle n’est composée que de 1 et de 0, elle est appelée binaire car elle est composée de puissance de 2 (binaires). Dans cette base, on peut reprendre les mêmes calculs qu’avec les puissances de 10 :

1+1 = 2. Mais comme 2 n’existe pas en chiffre binaire, il faut le traduire : 2 = 1 fois 2 puissance 1 (=1×2) + 0 fois 2 puissance 0 (=0x1) = 10.

Ainsi, en base binaire, 1+1 = 10. Dur, hein ?

Comment expliquer le binaire simplement…

Le binaire est souvent comparé à des lampes éteintes ou allumées. Ainsi, si nous avions 2 ampoules l’une à côté de l’autre, 10 en binaire serait représenté par 1 ampoule allumée (le 1) et une ampoule éteinte (le 0) à côté. Mais que se passe-t-il si nous devions représenter cela avec une seule ampoule. Eh bien, il faut penser à un interrupteur : si la lampe est éteinte (état 0) et que vous appuyez sur l’interrupteur, la lampe va s’allumer (état 1), mais si vous rappuyez sur l’interrupteur, la lampe s’éteint (état 0). Donc si la lampe est éteinte (état 0) et que vous appuyez et que vous rappuyez sur l’interrupteur, la lampe est éteinte. C’est ainsi que l’on illustre qu’en binaire, 1+1=0 si on ne consifère qu’un seul chiffre (qu’on appelle « bit » en binaire).

Ainsi,

  • En base décimale, 1+1 = 2
  • En base binaire stockée sur 2 chiffres, 1+1 = 10
  • En base binaire stockée sur un seul chiffre, 1+1 = 0

En généralisant à d’autres bases, voici ce que j’avais obtenu au final :

1+1 = 0 (binaire 1 bit)
1+1 = 1 (JCVD / booléen)
1+1 = 2 (Base 10 / principe loose-loose)
1+1 = 3 (principe de synergie / principe win-loose)
1+1 = 4 (principe win-win)
1+1 = 10 (Binaire 2 bits)
1+1 = 11 (JCVD content)
Tout est question de référentiel.

Ainsi, vous pourrez y repenser quand on vous répondra « Aussi sûr que 1 et 1 font 2 ! »

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  1. Aucun commentaire pour l’instant.
  1. 08/05/2016 à 23:39

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