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L’âge du Jedi

Variante du curé ou du capitaine…

Encore un autre petit test (toujours dans la catégorie TEST de ce blog) :

Un Maître Jedi et son padawan croisent 3 personnes…
Le Padawan, curieux, demande au maître Jedi : « Quel âge ont ces personnes, maître ? ».
Le maître Jedi lui répond : « Le produit de leurs âges est égal à 2450 et la somme de leurs âges est égal au double de ton âge, jeune Padawan. »
Le padawan réfléchit et dit au maître Jedi : « Il me manque une information. »
« Exact, dit le maître Jedi : sache que je suis le plus âgé de nous 5. »

Quels sont les âges des 3 personnes, du Jedi et du padawan ?

.

Il faut tout d’abord décomposer 2450 en facteurs premiers, ce qui donne 2*5*5*7*7.
De là, il faut envisager différentes combinaisons de triples produits qui donneraient 2450.
Si après les premières informations, le padawan ne trouve pas, alors qu’il connait pertinemment son âge, c’est qu’il y a hésitation possible, c’est-à-dire deux produits de 3 facteurs qui donneraient la même somme. C’est le cas : 10+5+49=64=50+7+7.
Les 2 âges les plus hauts sont 49 et 50. Or le jedi est plus âgé que les 3. Il ne peut donc pas avoir moins de 49 ans. De même, s’il a plus de 50 ans, il est plus âgé que 49 également, et donc cette information ne permet pas de trancher. Il a donc soit 49 ans, soit 50 ans. Or s’il a 49, il n’est pas plus âgé. Il a donc 50 ans, et donc la seule combinaison restante est 5, 10 et 49.
Les 3 personnes ont donc respectivement 5, 10 et 49 ans.
Le padawan à 32 et le maître Jedià 50 ans.

.

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  1. 06/03/2012 à 23:39

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